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Suite audioactive de Conway

Le cadre

Dans la suite mathématique Look and say, inventée en 1986 par le mathématicien John Horton Conway, un terme (une liste) se détermine en annonçant les chiffres formant le terme précédent (une liste).

\[\begin{matrix}1\\11\\21\\1211\\111221\\312211\end{matrix}\]

Explication :

  • à partir de \(111221\),
  • on lit \(111\,22\,1\),
  • soit trois \(1\), puis deux \(2\), et un \(1\),
  • d'où \(31\,22\,11\) pour la ligne suivante.

On peut vérifier que la ligne suivante est \(13112221\).

Modélisation

Pour simplifier le code, on va modéliser cette suite par la liste des chiffres.

🐍 Script Python
LIGNE_1 = [1]
LIGNE_2 = [1, 1]
LIGNE_3 = [2, 1]
LIGNE_4 = [1, 2, 1, 1]
LIGNE_5 = [1, 1, 1, 2, 2, 1]
LIGNE_6 = [3, 1, 2, 2, 1, 1]
LIGNE_7 = [1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1]

Exercice

Coder une fonction conway_suivante qui prend une ligne en paramètre et renvoie, sous forme d'une liste, la ligne suivante.

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : /
.9888.128013x/.r;nbylaeu)dV63m(P+02-@],59fq!78 _o=pcwgv41kRéhtsSL[Dji:050p0m0Z0l0*0k0!0K0P0k0l0!0!0N010Z0*0O010406050!0n0t0t0l0f0j040#0M0k0n0 0M0h0K020l0t0O0g0K0W0m190f0G0n0m0!050d16181a1c140O04051H1A1K0d1H140p0*0S0@0_0{0}0Y0*0R0Y0k1Y0Y0Z12050/0i0k0m1T0`0|011X1Z1#1Z0Z1+1-1)0Z0f1I0Z0Y1/1V010F0;0m0h1n0m010@1f0!0O0l0h0}0y1)2f2h231;261-290t2b040b0K0v0f0M0O0M0!0*1i1k0-2d0f0f0m0P2F1A2m0h1I0d212R1~201 1*0p2o0}1#0h282C1)1Q1S0^1:2#0*2%0h0M2+1)0O2K1I2P2R2|152g1k2-242=0f190k120K0U2O30132 2n321;3436380y3b2h3d2P2!013i0l37040K0s3m2Q143p3g0}3s3u0K0T3y3o303q3E380D3I3A3K3C3r0M353t380r3P3e311U3h3U3j3v0I3Z3B3$3D3(3W3v0J3,3R3.3T3V3F0E3@3f3_3M040U0x3~3#2.3`3)0U3a1B3c3Q3 47410U3l4c3n4e46333:3u0U3x4k3z3!3L4p120U3H4t3J4f4o3{4y3O4B4m4w4F423Y4B1L2`1A2+2U0p202Z3S0P2?2u0,1R1I2_0m2{3c3I054Y0-4*4D1;0V120-0F4,3-470Q384`3^4g0F124Y0h0Q0l0j0L161R2h0Z0m4 4;0}11040u5f4n3h121^2%5l3q5i0o0+3P0K5x0K4v3S0!2k04011s0h0S0M0*1.0_0K5p1.5a0S5c1.2H1-0K5a5d0K0l0n1Q0l2M1R2b5w5y5A40530M0n0f5c3I5z4{240M120N5@5-4g5o1Y5q4O5_1;5i0%5r3S0t0*12446450245i0B5+5x5 33120h0i0L540!0X0P1h0*0F1z4B5^6g1;5{045}6A6m1;6b6d6k6B5g3r120f0X160k0/0Z5~650}6E6G2|6N5m5h120%6j4I5y6%3q4?040F3U6X6C3D120c6^6O0M4}042:6}6(6P045O693_5i5v6-6.5,6Y016;6x733L6{7j3S6!6#3c6/3S0h5/5;5?6f6O7a6M7d7e6_756p6r1j6t6v0 6y7m3_6E0w7p3n7r3_6K427A7C6O6;0m0=5e7x747z7c7B6.6I6`046R6T6V78476E0e7?6n040l0O0O280p7`66125k7%7k047F6s6u6w7L863S5t7W7B7-757:0n6U0l6W8e7N127_8q607|7~80826)5j8z754Y7v0h8p2~7f8g7*7+6l7f7t048E5=8G7M7@5|8U7{6|8L8M8j8P897H8b7K6z6$8j6!8X6J6c7V8L8$6Q6S8m7=8u5`8s8C8P7}7 0h818}838B967.8(0h7I8c8,4+8J120o6M8^7/8`8n8H9g7D7^9012928y99015i858I7D8P8R7w9B7y9i9k7f6;2K0Z5;0h8:7.8l9o3Z0d4.4)4P9X0d4S1A0Z4U9$2X2S0l1,9Z4S1G4:742K0t0L0F0l0V0m0L0Y0s121s1u1w1y0K7b2~1N3d2+3q0l0p0t1j2E0*1j0K0p2h0R0m0f121Gabadaf2F0z0 0Z1|040qan2Dai6?0h5(1j2%0k1-1L3d1H0(2h0?5Vae0p8m1.4-4Z715d0f0Z0M2e1A9W040C0K0;0K0j5Z0K0n2%0KaEaG1kaW4/0R2z0n0O0i0ja(aX0K1w0*0K7 350.aj1.2Ka}5:b9b81a5N0M0Za+ak9ca;1k2E0X5=9-a+1-0?aZ2t0?8a7J6x0?0*0-8G0*a30!8t1O4#2,3_1?1!1$1(9;3q2q282a122w0#0P0f100Z2x0j211j4,4(9;2}4+a)8j0V8P0F2z0t8C705z9x0h8P2Eana#a%9xb 8Cb_120*1o3U9p7R9lbfa b13P4J3S6;4^b~4~c1528Q1j56585Q5S8C9z9t76627$9G7(9ia64d7,8O8_7;8o9Q018/6H9h046+9J7D6;6?0fcR8Pae7KcB120Cc%ccaZ9,aKcU9r7072c?6O8Pcjb0b29xcCc1610R63cH5scJ8h7S8v9S8|d67n8 d28w9395de7984900i121Cc+98dl477U4b8-9K12c#c.8Q1X0Fb{cG7q8.c^9Pc`74c3c:9-ds0o9j8!7XdNcO8{cQ9x9sdh9v94ds9A9qc{12c)7id09I8@dz7/0.9OdCdcdZ2|149VaX9Y2R9/1J1Icd0R5Z6U0}0a2c3S0Z0Q1t0M0)6c5W0f0P1W1`0O0!0+0d9V0p0h0e0)0!0-1#0S0f0e2%0Z0d1Z0d0)0-0P9{0p2Sefaeei0A0U0D0e0U0e0x0d1:0.0!1B0S0R0d0y0r0l0x0e0!e(2caw1-0}0+560f0h2:0R0+010d3v0$0la@1ja_5za)c}cld 4/0K1yb*a#0/1-2t8G0K0Y3U0!0z2_0Ma}1n2t0K0HaLd~e39!0.0:0=04.