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Valuation p-adique

Le cadre

Pour un nombre premier p, la valuation p-adique d'un entier naturel non nul n est le nombre de fois que l'on peut diviser n par le nombre p avec un reste nul.

Exemples

  • Avec \(p=2\), \(1000 = 2^3×125\), on a pu diviser 3 fois par \(2\), donc la valuation 2-adique de 1000 est 3.
  • Avec \(p=3\), \(81 = 3^4×1\), on a pu diviser 4 fois par \(3\), donc la valuation 3-adique de 81 est 4.
  • Avec \(p=5\), \(49 = 5^0×49\), on n'a pas pu diviser par \(5\), donc la valuation 5-adique de 49 est 0.

Exercice

Coder une fonction valuation qui prend en paramètres un nombre premier p puis un entier naturel non nul n, et qui renvoie la valuation p-adique de n.

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : ∞/∞
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